Mediana yra statistinis centrinio polinkio matas, rodantis vertę, ties kuria pusė duomenų rinkinio ar dažnių pasiskirstymo reikšmių yra didesnės, o pusė – mažesnės. Paprastai ji išreiškiama kaip visų aibės skaičių vidurkis, tačiau vietoj to ji apskaičiuojama išrikiuojant visas reikšmes nuo mažiausios iki didžiausios ir pasirenkant vidurinę reikšmę. Tai gali būti reikšmė, esanti tiksliai aibės viduryje, arba dviejų reikšmių vidurkis, jei stebėjimų skaičius yra lyginis. Duomenų rinkiniams, kuriuose yra itin didelių nuokrypių, mediana gali geriau atspindėti centrinę tendenciją nei vidurkis, nes jos neveikia dideli nuokrypiai nuo kitų duomenų taškų. Be to, kad medianos naudojamos ne tik aprašomaisiais tikslais, jos dažnai naudojamos sudarant pasikliautinuosius intervalus ir tikrinant hipotezes.
Mediana turi daugybę panaudojimo būdų ir yra ypač naudinga matuojant duomenis, kuriuose yra išsikišimų arba iškreiptų pasiskirstymų. Pavyzdžiui, pajamų duomenyse gali būti labai daug uždirbančių žmonių, kurie iškreipia vidurkį į viršų, tačiau mediana išliks nepakitusi, kol pusė populiacijos uždirbs mažiau už juos. Panašiai ir akcijų kainos bet kurią dieną gali labai skirtis, tačiau mediana paprastai geriau atspindi vidutinę kainą. Mediana taip pat gali būti naudojama keliems duomenų rinkiniams palyginti. Pavyzdžiui, jei dviejų populiacijų to paties kintamojo vidurkiai skiriasi, galima apskaičiuoti medianas ir nustatyti, kuris rinkinys turi didesnę centrinę tendenciją.
Apskritai mediana yra svarbi priemonė centrinei tendencijai įvertinti duomenų rinkiniuose, kurie nėra pasiskirstę normaliai arba kuriuose yra kraštutinių nuokrypių. Ji ypač naudinga, kai lyginami keli pasiskirstymai, nes jai neturi įtakos dideli nuokrypiai nuo verčių kiekviename pasiskirstyme. Todėl tai yra svarbus statistinis matas, į kurį reikėtų atsižvelgti atliekant tyrimus.
Mediana taip pat gali būti vadinama „viduriniu skaičiumi” arba „skaičiumi per vidurį”. Pavyzdžiui, jei turite penkių skaičių sąrašą: 1, 2, 5, 8 ir 12, tai mediana yra 5, nes tai yra skaičius per vidurį. Svarbu pažymėti, kad kai stebėjimų skaičius yra lyginis (pvz., 6), mediana apskaičiuojama imant dviejų reikšmių, esančių abipus viduriniosios reikšmės, vidurkį. Šiuo atveju ji būtų (2 + 5) / 2 = 3,5.
Apibendrinant galima teigti, kad mediana yra statistinis centrinio polinkio matas, naudojamas duomenų rinkiniams, kuriems gali turėti įtakos išskirtieji arba iškreipti pasiskirstymai, apibūdinti. Ji rodo vertę, ties kuria pusė visų duomenų rinkinio reikšmių yra didesnės, o pusė – mažesnės. Kai stebėjimų skaičius yra lyginis, mediana apskaičiuojama imant dviejų verčių, esančių abipus viduriniosios vertės, vidurkį. Mediana gali geriau nei vidurkis atspindėti centrinę tendenciją, kai susiduriama su duomenų rinkiniais, kuriuose yra kraštutinių nuokrypių arba iškreiptų pasiskirstymų.
Išnašos
- Khan Academy (2021). „Mediana”. Khano akademijos svetainė: https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/mean-median-and-mode/a/the-median.
- Statistics How To (2020). „Kas yra mediana?”. Statistics How To svetainė: https://www.statisticshowto.com/median/
- Investopedia (n.d.). „Mediana”. Investopedia svetainė: https://www.investopedia.com/terms/m/median.asp
- Matematika yra smagu (2021 m.). „Kas yra mediana?” Math is Fun svetainė: https://www.mathsisfun.com/median-definition-worksheets-calculator.html